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Declividade do Terreno: Conceito, Cálculo e Aplicações no CAR e QGIS

DECLIVIDADE CAR e QGIS

Declividade do Terreno: Conceitos, Cálculo Matemático, Classificações e Aplicações no CAR e Engenharia

A declividade do terreno é uma das variáveis mais importantes na análise espacial, sendo amplamente utilizada em aplicações como:

  • Cadastro Ambiental Rural (CAR)
  • Georreferenciamento
  • Agricultura
  • Engenharia rodoviária
  • Planejamento urbano
  • Estudos ambientais
  • Modelagem hidrológica
  • Aerolevantamentos com drones

Apesar de ser um conceito aparentemente simples, existem muitos erros de interpretação, especialmente relacionados à diferença entre declividade em porcentagem (%) e em graus (°).

Neste artigo, vamos explorar desde os fundamentos matemáticos da declividade até suas principais classificações nacionais e internacionais, incluindo aplicações práticas com exemplos no QGIS para análises ambientais.

O que é Declividade?

A declividade ou inclinação, em ambiente de um SIG, é uma imagem raster em que os valores dos pixels correspondem ao ângulo que o plano inclinado a uma superfície, passando pelo centro do pixel, faz com o plano horizontal.

Esse ângulo é geralmente representado por \alpha:

Figura 1: Ângulo de Declividade

Quando expressa em graus, a declividade pode variar entre:

    \[ 0^\circ \leq \alpha \leq 90^\circ \]

Onde:

  • 0^\circ → superfície completamente plana
  • 90^\circ → parede vertical

📐 Declividade em porcentagem

Nas engenharias, uma forma muito comum de representar a declividade é através da porcentagem (%), dada pela razão entre:

  • a variação de altitude
  • e a distância horizontal

Matematicamente:

(1)   \begin{equation*} Declividade_{\%}=\frac{\Delta h}{d}\times100 \end{equation*}

Onde:

  • \Delta h → diferença de altitude
  • d → distância horizontal

📊 Interpretação geométrica

Na prática:

  • 10% significa:
    • 10 metros de desnível
    • a cada 100 metros horizontais

⚠️ Declividade em % NÃO é igual a graus

Esse é um dos erros mais comuns em análises ambientais e laudos técnicos.

Exemplos importantes:

Declividade (%)Declividade (°)
10%5,7°
20%11,3°
45%24,2°
100%45°

👉 Portanto:

    \[ 45^\circ \neq 45\% \]

Na verdade:

    \[ 45^\circ \approx 100\% \]

Esse detalhe é extremamente importante em aplicações do CAR e do Código Florestal.

🔄 Conversão entre porcentagem e graus

A conversão é feita por:

(2)   \begin{equation*} \theta = \tan^{-1}\left(\frac{\text{Declividade (\%)}}{100}\right) \end{equation*}

🧮 Declividade como derivada da superfície

Considerando o relevo como uma função:

z=f(x,y)

A declividade representa a taxa máxima de variação da altitude sobre a superfície horizontal.

Matematicamente:

(3)   \begin{equation*} Declividade= \sqrt{ \left(\frac{\partial z}{\partial x}\right)^2+ \left(\frac{\partial z}{\partial y}\right)^2 } \end{equation*}

​

👉 Ou seja:

  • a declividade corresponde ao módulo do gradiente da superfície.

Cálculo da declividade em Modelos Digitais de Elevação (MDE)

Os softwares GIS calculam a declividade a partir de modelos digitais de elevação utilizando algoritmos baseados em vizinhança.

Os métodos mais utilizados são:

  • Método da vizinhança
  • Método da superfície quadrática

🔹 Método da vizinhança

As derivadas parciais são estimadas pelos oito pixels vizinhos.

Direção x

(4)   \begin{equation*} \frac{\partial z}{\partial x}= \frac{ (z_3+2z_4+z_5)-(z_1+2z_8+z_7) }{8d} \end{equation*}

​

Direção y

(5)   \begin{equation*} \frac{\partial z}{\partial y}= \frac{ (z_1+2z_2+z_3)-(z_7+2z_6+z_5) }{8d} \end{equation*}

​

🔹 Método da superfície quadrática

Direção x

(6)   \begin{equation*} \frac{\partial z}{\partial x}= \frac{z_4-z_8}{2d} \end{equation*}

​

Direção y

(7)   \begin{equation*} \frac{\partial z}{\partial y}= \frac{z_2-z_6}{2d} \end{equation*}

​

📏 Declividade em graus

Após calcular o gradiente:

(8)   \begin{equation*} Declividade_{graus}= \tan^{-1} \left( \sqrt{ \left(\frac{\partial z}{\partial x}\right)^2+ \left(\frac{\partial z}{\partial y}\right)^2 } \right) \end{equation*}

Classificação da Declividade no Brasil (Embrapa)

A classificação da Embrapa é a mais utilizada no Brasil.

ClasseDeclividade (%)Declividade (°)Tipo de relevo
10 – 30° – 1,7°Plano
23 – 81,7° – 4,6°Suave ondulado
38 – 204,6° – 11,3°Ondulado
420 – 4511,3° – 24,2°Forte ondulado
545 – 7524,2° – 36,9°Montanhoso
6> 75> 36,9°Escarpado

🌱 Declividade no Cadastro Ambiental Rural (CAR)

No contexto do CAR, a declividade é utilizada em diversas análises ambientais.

Entretanto, existe uma grande confusão sobre o famoso limite de:

    \[ 45^\circ \]

⚖️ O que diz o Código Florestal?

O Código Florestal Brasileiro (Lei nº 12.651/2012) utiliza a declividade (inclinação do terreno) para definir Áreas de Preservação Permanente (APPs) e Áreas de Uso Restrito, visando evitar a erosão e o assoreamento de rios:
  • Áreas de Preservação Permanente (APPs): Encostas ou partes destas com declividade superior a 45° (graus) são consideradas APPs, onde a vegetação nativa deve ser integralmente preservada.
  • Áreas de Uso Restrito: Em áreas com inclinação entre 25° e 45°, o Código Florestal (Art. 11) permite o manejo florestal sustentável e atividades agrossilvipastoris, mas veda a conversão para novas áreas de uso alternativo do solo.

⚠️ O erro mais comum

Muitos profissionais confundem:

  • 45°
  • com 45%

Mas:

    \[ 45^\circ \approx 100\% \]

Portanto:

  • 45% NÃO caracteriza APP automaticamente.

🌿 Como a declividade é usada no CAR?

Na prática, a declividade auxilia em:

  • identificação de áreas suscetíveis à erosão
  • avaliação ambiental
  • planejamento conservacionista
  • validação de uso do solo
  • delimitação de áreas restritas

👉 Normalmente utiliza-se a classificação da Embrapa como referência.

🛣️ Declividade em Projetos Rodoviários do DNIT

No contexto do DNIT, a declividade é utilizada principalmente em estudos e projetos geométricos de rodovias, influenciando diretamente:

  • o traçado rodoviário;
  • a terraplenagem;
  • a drenagem;
  • a segurança viária;
  • a velocidade de projeto;
  • os custos de implantação e operação da rodovia.

Diferentemente da classificação geomorfológica da Embrapa, o enfoque do DNIT é predominantemente funcional e operacional, considerando como o relevo afeta o desempenho da infraestrutura rodoviária.

Nos manuais técnicos do DNIT, o relevo normalmente é classificado em categorias como:

  • terreno plano < 3%;
  • terreno ondulado entre 3% e 5%;
  • terreno montanhoso > 5%.

Essas categorias são utilizadas para definir parâmetros geométricos do projeto, como:

  • rampas máximas;
  • distâncias de visibilidade;
  • raios mínimos de curva;
  • velocidade diretriz.

Para aprofundamento técnico, recomenda-se a leitura das Normas para o Projeto das Estradas de Rodagem.

🌍 Classificações Internacionais de Declividade

A classificação da declividade do terreno é utilizada mundialmente em áreas como agricultura, conservação do solo, engenharia e análise ambiental. Embora existam diferenças entre os sistemas internacionais, todos seguem uma lógica semelhante, associando o aumento da inclinação do terreno ao aumento das restrições de uso e da suscetibilidade à erosão..

🌐 Classificação da FAO

A FAO utiliza sistemas de classificação de declividade amplamente empregados em estudos de solos, erosão, aptidão agrícola e planejamento territorial.

Uma das classificações mais utilizadas pela FAO é apresentada no sistema SOTER (Soil and Terrain Database), que adota as seguintes classes de declividade:

ClasseDescrição (original em inglês)Declividade (%)
01Flat0 – 0,2
02Level0,2 – 0,5
03Nearly level0,5 – 1,0
04Very gently sloping1,0 – 2,0
05Gently sloping2 – 5
06Sloping5 – 10
07Strongly sloping10 – 15
08Moderately steep15 – 30
09Steep30 – 60
10Very steep> 60

👉 O sistema da FAO apresenta maior nível de detalhamento e é amplamente utilizado em:

  • estudos pedológicos;
  • modelagem de erosão;
  • conservação ambiental;
  • planejamento agrícola internacional.

🌐Classificação USDA / NRCS

O USDA Natural Resources Conservation Service utiliza classificações de declividade voltadas principalmente para:

  • agricultura;
  • mecanização agrícola;
  • conservação do solo;
  • capacidade de uso da terra.

Diferentemente da FAO e da Embrapa, o sistema USDA/NRCS frequentemente utiliza classes sobrepostas e mais flexíveis, dependendo do tipo de levantamento realizado.

Uma classificação amplamente utilizada pelo USDA/NRCS é apresentada a seguir:

Simple SlopesComplex SlopesDeclividade (%)
Nearly levelNearly level0 – 3
Gently slopingUndulating1 – 8
Strongly slopingRolling4 – 16
Moderately steepHilly10 – 30
SteepSteep20 – 60
Very steepVery steep> 45

👉 O sistema USDA/NRCS é amplamente aplicado em:

  • levantamentos de solos;
  • planejamento agrícola;
  • conservação do solo;
  • avaliação de potencial erosivo.

🌎 O Brasil segue um padrão internacional?

👉 Sim.

A classificação da Embrapa segue a tradição internacional adotada por sistemas como FAO e USDA/NRCS, porém adaptada às condições do relevo brasileiro. Embora existam diferenças no número de classes, intervalos e objetivos de aplicação, todos os sistemas relacionam o aumento da declividade ao aumento das restrições de uso, suscetibilidade à erosão e limitações para mecanização e ocupação do solo.

🚁 Aplicações práticas da declividade

🌾 Agricultura

  • aptidão agrícola
  • mecanização
  • terraceamento
  • conservação do solo

🌧️ Hidrologia

  • modelagem de escoamento
  • drenagem
  • delimitação de bacias

⛰️ Geotecnia

  • risco de deslizamentos
  • estabilidade de encostas

🏙️ Planejamento urbano

  • restrições à ocupação
  • definição de áreas de risco

🚁 Aerolevantamento com drones

  • planejamento de voo
  • terrain following
  • análise de MDE
  • qualidade altimétrica

🛰️ Declividade no QGIS

O QGIS permite gerar mapas de declividade a partir de:

  • MDEs SRTM
  • Copernicus DEM
  • LiDAR
  • fotogrametria com drones

Os resultados podem ser:

  • em graus
  • em porcentagem

👉 Em análises ambientais no Brasil:

  • normalmente utiliza-se porcentagem (%)

💡 Observação técnica importante

A declividade isoladamente NÃO determina:

  • aptidão do terreno
  • risco ambiental
  • viabilidade de uso

Ela deve ser analisada junto com:

  • tipo de solo
  • cobertura vegetal
  • geologia
  • drenagem
  • contexto legal

🎯 Conclusão

A declividade é uma das variáveis mais importantes do geoprocessamento moderno, sendo essencial em aplicações ambientais, agrícolas, urbanas e de engenharia.

Compreender:

  • sua definição matemática
  • formas de cálculo
  • diferenças entre graus e porcentagem
  • classificações nacionais e internacionais

é fundamental para produzir análises técnicas corretas e juridicamente seguras.

Além disso, dominar o uso da declividade em ferramentas como o QGIS permite gerar produtos mais completos e confiáveis para aplicações como:

  • CAR
  • georreferenciamento
  • planejamento territorial
  • engenharia
  • aerolevantamentos com drones

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